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信号周期估计与周期分解是许多应用领域中长期存在的问题.为了更好地解决这个问题，本文提出一种基于Ramanujan子空间的匹配追踪算法(Ramanujan subspace pursuit，RSP).基于贪心策略，RSP在每次迭代过程中将当前残差信号正交投影到每个子周期所对应的Ramanujan子空间，选择并提取出最显著的周期成分，将其从当前残差去除，从而生成新残差信号以用于下一次迭代过程.在每次迭代过程中所提取出的周期成分之和构成了信号周期成分的近似表示，即信号的周期成分分解.为度量每个成分的周期性，本文基于周期成分的能量距离定义了一种新的信号周期性度量方法.为了提高RSP算法的计算效率，本文还基于周期子空间和精确周期子空间之间的关系，使用极大似然估算出各个周期成分在周期子空间的能量以避免在Ramanujan子空间直接投影的过程，提出了快速RSP算法. 此外，实验结果表明了RSP算法优于当前存在的其他周期分解算法，而且给出了所提出的RSP算法在DNA序列周期检测、音乐与语音中的基音检测以及信号的周期成分分解与合成等方面的应用.