投资者或企业家为从原始投资中赚取收益而承受市场风险.高度风险通常意味着高回报,所以市场风险和潜在收益之间存在着正相关关系.为了规避风险,力求收益的最大化,本文针对公司偿债率(即公司资产和负债的比)过程进行研究。　　首先本文对期权定价公式进行研究,给出了几个重要的期权定价公式,对期权公式进行求解,进而证明了等价鞅测度法的可行性和广泛性.然后将期权定价公式应用到偿债率模型中,给出了随机利率下的保险商偿债率的一般模型.最后又考虑市场中各种随机的重大信息对偿债率的影响,改进偿债率一般模型,建立了随机利率下偿债率的双指数动态组合模型,应用等价鞅测度法计算得到保险商未来收益现值。　　本文的主要内容是第1章研究风险管理背景和期权理论发展;第2章金融数学基础;第3章给出本文应用的重要的随机分析理论;第4章着重给出期权理论的重要结果和期权定价公式;第5章把期权定价公式应用到偿债率模型中,给出了偿债率随机利率下的一般模型和跳-扩散过程下的一般模型;第6章针对偿债率模型进一步分析,应用双指数跳扩散过程刻画偿债率动态过程,计算得到保险商未来收益现值,分析保险商风险管理策略,为保险商高效的资源配置提供理论依据。