本文主要研究三类非线性Schrodinger方程多重驻波解的存在性.其中一类是含有势阱的半线性Schrodinger方程,另外两类是拟线性Schrodinger方程.本文共分为四章:在第一章中,我们首先概述本文的研究背景与研究现状,然后简述本文的主要工作与主要结果.在第二章中,我们主要研究半线性Schrodinger方程—△u+Vλ（x）u=f（x,u）,x∈RN,多重变号解的存在性.其中位势函数Vλ（x）是势阱函数,势阱底部不依赖于参数λ>0.我们证明了当λ→+∞时,这个半线性Schrodiinger方程的变号解会越来越多.这些解存在于希尔伯特空间H1（RN）之中,而且位于势阱底部附近.在第三章中,我们主要研究拟线性Schrodinger方程—div（g2（u）▽u）+ g（u）g’（u）|▽u|2 + V（x）u = h（u）+ μk（x）,x∈ RN,多重正解的存在性.其中N≥ 3,g:R→R+是一个可微偶函数且对于某个α≥1满足lim g（t）/t→∞tα-1=β>0,h是一个连续的非线性函数（特例:h（t）=|t|p-2t（2<p<α2*））,位势函数V:RN R是正的,μk（x）是一个扰动项（μ>0）.应用变量变换和变分方法,我们证明了对于某个μ0>0和μ∈（0,μ0）给定的问题至少有两个正解.在第四章中,我们主要研究拟线性Schrodinger方程-div（g2（u）▽u）+g（u）g’（u）|▽u|2+V（x）u = h（u）,x∈RN.的多重解的存在性.其中V::→R是不定位势函数,g:R→R,h:R→R是适当函数.应用Morse理论,我们得到了一个非平凡解.此外,如果非线性项是一个奇函数,那么我们将会得到一个无穷解序列.