【摘 要】
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该文首先讨论了极小极大定理中的一个重要定理-山路引理,在定义了算子的(PS)条件和算子的临界点概念之后,将其从泛函形式推广到一般的算子形式;然后考虑了山路引理的某些推广
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该文首先讨论了极小极大定理中的一个重要定理-山路引理,在定义了算子的(PS)条件和算子的临界点概念之后,将其从泛函形式推广到一般的算子形式;然后考虑了山路引理的某些推广在二阶哈密顿系统q+Aq+V′(q)=0周期解中的应用,在对上述哈密顿系统周期解的研究中,现有工作绝大多数考虑的是A=0的情形,该文考虑了下述情形:线性项A为常数矩阵,位势函数V(q)满足超二次非齐次条件.在上述假设下,利用山路型临界点定理,证明了系统存在一个或无穷多个给定周期的周期解.
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