Bloch膜和标量—张量膜上引力和物质场的研究

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本论文主要研究了Bloch厚膜和标量—张量薄膜上引力及物质场的局域化和质量谱问题。论文第一部分研究了引力和费米子在对称和非对称的Bloch厚膜上的局域化和共振态问题。我们主要考虑了具有内部结构的双膜情况。对于对称双膜,引力零模和费米零模的局域化性质一样,即它们均局域化在两个子膜之间。对于非对称双膜,引力零模局域化在一个子膜上,而费米零模局域化在另一个子膜上。引力子和左手征费米子质量谱都是由一个束缚态零模和一系列连续的有质量KK模式组成,而右手征费米子不存在零模。有质量的Kaluza-Klein(KK)模式中存在分立的引力子和费米子共振(准局域化)KK模式,它们在膜上呆一段时间后将逃逸到额外维中。质量较小的共振KK模式在膜上存活的时间更长,且膜上共振KK模式的个数随双膜的宽度和Yukawa耦合常数线性增加,而随非对称因子的增大而减少。论文第二部分研究了标量—张量薄膜上引力及物质场的局域化和质量谱问题。该膜世界模型有两个解(称为解I和解II)。当额外维无限时,我们主要研究了各种场的零模的局域化问题。当额外维有限时,我们给出了各种场在膜上的质量谱。具体的研究结果如下:当额外维无限时,标量零模和矢量零模能被局域化在膜上,然而引力零模和KR场零模不能被局域化在膜上。当在KR场和伸缩子场之间引入一种耦合机制后,解I情况下KR场零模能被局域化。有趣的是费米零模的局域化问题,由于背景标量场φz)是偶函数,通常的Yukawa耦合不再适用,因此我们采用了一种新的耦合ψΓM(?)MF(?)γ5ψ来局域化费米零模,发现左手征费米零模可局域化在膜上。当额外维有限时,主要研究了引力场、标量场、矢量场、KR场和Dirac旋量场的质量谱问题。我们发现引力质量谱对两个膜世界解是一样的,而各种物质场的质量谱却不一样,这表明两个解在物理上是不等价的。所有物质场的质量谱有相似的规律:零模和有质量模式之间存在质量谱间距,解Ⅰ情况下,该质量谱间距随耦合常数和非最小耦合参数k的增大而增大;解Ⅱ情况下,该质量谱间距随耦合常数的增大而增大,但随非最小耦合参数k的增大而减小。
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