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本文介绍了Gorenstein模和Gorenstein维数中一些基本概念和结论。在Gorenstein模的部分，首先采用E.E.Enochs和0.M.G.Jenda的方法，通过定义完全投射分解来定义Gorenstein投射模，并且可以类似地定义Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模；然后叙述了Gorenstein模的一些等价刻画、Gorenstein模在短正合列下的性质、Gorenstein模类在直和以及直和项下的封闭性等基本性质，并利用Gorenstein模类对一些特殊的环进行刻画；最后，还介绍了强Gorenstein模类的概念，并用强Gorenstein模类对Gorenstein模类进行了更精细的刻画。在Gorenstein维数部分，在定义了Gorenstein维数之后，首先叙述了利用Ext函子计算Gorenstein维数的方法，然后叙述了用Gorenstein维数对一些特殊的环类的刻画，最后叙述了用强Gorenstein维数对一些特殊环类的刻画。