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本文主要研究了两类距离正则图.(1)不含长为2的kite的距离正则图，用代数方法研究了当Γ的特征值θ=-k/1+α1时，θ的重数mult(θ)=α1+1的等价条件.(2)不含三角形的距离正则图，用组合方法及圈搜索技术得到图的一些交叉数的关系，主要结论如下：
·设Γ=(X，E)是直径d≥3，价k≥3的距离正则图.假设Γ不含长为2的kite，且α1≠0.令θ是Γ的非平凡特征值，E=|X|-1d∑i=0θi*Ai是关于θ的本原幂等元，则下面(1)-(3)等价：
(1)θ=-k/α1+1.
(2)对所有满足()(x，y)=1的x，y，有∑z∈Xz∈A(x，y)Ez=-(Ex+Ey)。
(3)存在x，y∈X，()(x，y)=1，使∑ Ez∈span{Ex，Ey}。
·设Γ=(X，E)是直径d≥3，价k≥3的距离正则图.假设Γ不含长为2的kite且a1≠0.令θ是Γ的非平凡特征值，E=|X]-1D∑i=0θi*Ai是关于θ的本原幂等元.若上面定理的(1)-(3)成立，则下面(1)-(3)等价：
(1) mult(θ)=ai+1.
(2)对所有满足()(x，y)=1的x，y，是EV的一组基.
(3)存在x，y∈X且()(x，y)=1，使
·假设Γ=(X，E)是直径d≥5，价k≥4的距离正则图，且a1=0.对i∈{2，3，…，d-3}，γi存在，但γd-2不存在，若c2=1，那么γi=1，其中i∈{2，3，…，d-3}，并且bd-3≥2.
·设Γ=(X，E)足直径d≥5，价k≥4的距离正则图，并且a1=0.对任意的i∈{2，3，…，d-3}，γi存在，但，γd-2不存在.如果c2=1且ad-4=1，那么ad-3=1≤ad-2，其中d≡2(mod3)，并且Γ的交叉阵列是：
·假设Γ=(X，E)是直径d≥5，价k≥4的距离正则图，且a1=0.对i∈{2，3，…，d-3}，γi存在，但γd-2不存在，如果γd-1存在且c2=1，那么γd-1=0与bd-2=1成立.
·设Γ=(X，E)是直径d≥5，价k≥4的距离正则图，并且a1=0，c2=1.对任意的i∈{2，3，…，d-3}，γi存在，但γd-2不存在，如果Γ是距离可迁图或对称距离正则图，则有d=5或6.