水平井压裂对于提高油井产量，改善低渗透油气藏的水平井开发有较好的效果。但目前我国水平井压裂施工井数较少，技术也不太成熟，原因之一是对水平井压裂裂缝形成机理认识不够全面，压裂施工设计没有很好的理论基础。针对上面的问题，分裸眼完井和射孔完井两种情况，建立起水平井压裂裂缝起裂数学模型并且给出了模型求解方法。在此模型的基础上讨论了垂向主应力、最小水平主应力、射孔以及水平井方位角对裂缝起裂压力的影响，为水平井压裂裂缝破裂压力计算，裂缝方位角预测及射孔优化提供理论依据。在裂缝延伸方面，考虑压裂液垂向流动，并全面考虑了缝高压降梯度、流体重力、地应力梯度、地应力差等因素对裂缝延伸的综合影响，建立了一套新的裂缝拟三维延伸模型。其实例计算结果与和Fracpro-PT压裂设计软件的三维模型相比，具有较好的一致性，改进的拟三维模型能较好的模拟裂缝的延伸。此外，探讨了裂缝缝高的影响因素，在此基础上提出了对应的控制缝高的方法。论文还研究了多条裂缝同时延伸规律和特点，使之适应水平井压裂多条裂缝压裂需要。