首先该文给出了三次PH曲线G<,1>Hermite插值问题的算法，这个算法是用复数形式表示的，使插值公式比较简单.如果此三次PH曲线插值于以弧长为参数的某一函数曲线，则可以给出三次PH曲线逼近该一小段曲线的逼近误差.文中还研究了四次PH曲线，讨论了其尖点和拐点的分布情况，得出了四次PH曲线的一阶Hermite插值的解.该文给出了构成五次PH曲线的充要条件，分析了其控制多边形的几何意义.介绍了五次PH螺线的构造，并将其应用于高速公路过渡设计中，展示了应用五次PH螺线进行直线到圆的过渡，圆到圆的C形过渡的实例.对于NC加工要求插值算法沿着刀具路径准确、有效的生成参考点序列（根据预先指定的速率函数进行分布）的实际工程需要，该文系统地推导了变速率插值算子的泰勒系数，给出了当路径为PH曲线，速率V为常数，及时间t、弧长s、曲率k的函数时具体的插值算子.最后，该文介绍了空间三次PH曲线在扫曲面和管道面造型方面的应用，并研究了一扫曲面的等距面为该扫曲面轮廓线的等距线所生成的充分条件.