本文针对遥感图像的融合与医学序列图像的目标轮廓跟踪问题展开研究,提出变分融合及变分分割模型。主要工作和创新点包括以下两个方面:(1)在变分框架下,深入研究了遥感图像中全色波段(Panchromatic,PAN)与多光谱波段(Multispectral,MS)的融合问题。针对当前算法生成的融合图像在光谱质量与空间质量间均衡性不足,光谱失真严重等问题,引入调制传输函数(Modulation Transfer Function,MTF)对注入的空间细节进行约束,并基于不同的空间细节注入方式,分别提出了三种新的Pan-sharpening融合模型。模型一将经典GIHS融合算法引入变分框架,并通过MTF构造低通滤波器对注入的空间细节数量进行约束。模型二通过拟合退化后的Pan图像与MS图像间的线性关系得到各波段权重系数,将从PAN图像抽取的空间细节注入MS图像;基于PAN图像的梯度定义加权函数,有效保持了目标的几何结构;基于MTF构建低通滤波器,显著提高了模型的光谱保持能力;针对Pan-sharpening模型中的不适定性问题,引入L1正则化项,保证了数值解的稳定性;采用Split Bregman数值方法获取最优解,提高了算法的时间效率。模型三针对模型二参数过多、计算过程复杂等问题,对边缘增强函数进行改进,并将边缘增强项和空间细节项合并成梯度信息项,提高了模型的实用性。QuickBird、IKONOS和Geoeye-1数据集上的实验结果表明,上述模型均能够在改善图像空间质量的同时,有效保留原图像的光谱信息,生成的融合图像兼具良好的空间和光谱质量。(2)针对几何活动轮廓模型在心脏核磁共振图像中的局限性,本文提出了一种基于先验形状和Kullback-Leibler(KL)距离的变分分割模型,结合图像的灰度分布实现了对心脏左心室外轮廓的有效跟踪。通过最大化目标和背景的后验概率将图像分为若干个同质区域,将包围左心室凸包区域的椭圆设置为初始的演化曲线;基于KL距离定义变形曲线的演化速度,提高了左心室外轮廓的分割精度;基于Heaviside函数的欧氏距离测量演化曲线与先验形状的相似性,将先验形状引入分割模型,提高了模型的鲁棒性;有符号距离约束项的引入解决了水平集函数周期性初始化的问题,提高了计算效率;基于窄带方法求解曲线的演化方程,降低了模型的计算复杂度;基于序列图像目标轮廓的连续性,将当前图像的分割结果作为下一帧图像的先验形状,保证了先验形状的在线更新。实验结果验证了模型的有效性。