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本文主要研究C-正则预解算子族的相关问题，包括C-正则预解算子族的不变子空间，容许子空间，Hille-Yosida空间以及不变流等问题. 全文共分为五章.第一章引言，简要介绍了C-正则预解算子族的历史背景，以及已有的关于算子半群的不变子空间，容许子空间，Hille-Yosida空间以及不变流的结果. 第二章预备知识，我们给出了C-正则预解算子族的基本结论及性质.包括C-正则预解算子族的两个生成定理，C-正则预解算子族的指数表示定理，C-正则预解算子族的预解方程，C-正则预解算子族的一个收敛定理即λH(λ)x→Cx. 第三章，我们将C0半群的不变子空间和容许子空间推广为C-正则预解算子族的相关结论.首先我们给出了C-正则预解算子族的不变子空间和容许子空间的概念.然后我们证明了C-正则预解算子族不变子空间的充分必要条件.再其次我们获得了在一般Banach空间和自反Banach空间中Y是A-容许的两个刻划.最后我们得到了C-正则预解算子族中Y是A-容许在同构意义下的刻划. 第四章，我们讨论了C-正则预解算子族的Hille-Yosida空间问题.首先我们给出了C-正则预解算子族的Hille-Yosida空间Zk的概念，然后我们构造了一列生成元Ak，Ak在Zk中生成压缩C-正则预解算子族，并且Zk在某种意义下是最大的.最后我们获得了在a是正函数时，Ak生成压缩的C-正则半群. 第五章，我们探究了非自治C-正则半群微分方程的不变流问题.首先我们给出了相切的概念，其次我们说明了不变流与切条件的等价性，最后给出了等价性的证明.