生物数学是由数学与生物学结合而成的,并在广泛的应用中建立和完善其理论体系,发展了许多适应于生物学特点的独特数学方法。目前,生物数学是一门比较完整且相对独立的学科,它包含许多重要的分支。其中,种群动力学是迄今为止数学在生态学中应用得最为广泛和深入,发展得最为系统和成熟的分支。由于捕食模型通常具有丰富的种群动力学行为,所以捕食模型一直是众多数学家和生物学家研究的一个重要课题,空间非齐次与功能反应函数通常对捕食模型具有重要影响,因此本学位论文主要考虑了一个非齐次空间中具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型,给出了正稳态解的结构与稳定性等,得到了空间非齐次与功能反应函数对捕食系统的影响。第二章首先给出了正稳态解的先验估计和基本动力学行为;然后,将只看作分歧参数,并利用分歧理论和先验估计等确定了从半平凡稳态解曲线分歧出来的全局分歧,进而给出了正稳态解的存在性与不存在性,确定了捕食种群与食饵种群的共存区域。结果表明,不同的空间非齐次与不同的功能反应函数对种群具有不同的影响,可以产生不同的临界值。第三章给出了 Beddington-DeAngelis功能反应函数中的k,m对共存区域的影响。首先,给出k充分大时正稳态解存在的充要条件,并给出正稳态解的唯一性与全局渐近稳定性;然后,给出m充分大时正稳态解存在的充分条件,并讨论了正稳态解唯一性与多重存在性,当正解存在唯一时得到了正解的全局渐近稳定性。结果表明,当-c/m/<μ<0时,共存区域大小与k无关,随着m的增大而减小;而当0<μ<λ1D（Ω0）时,共存区域随k或m增大而增大。