【摘 要】
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标量化方法和沟函数是研究各类向量均衡问题的重要工具，能将向量均衡问题转化为标量优化问题．本文引入了一种非线性标量化函数，讨论了该标量化函数的一些重要性质，如次可加性、严
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标量化方法和沟函数是研究各类向量均衡问题的重要工具，能将向量均衡问题转化为标量优化问题．本文引入了一种非线性标量化函数，讨论了该标量化函数的一些重要性质，如次可加性、严格单调性和连续性．本文以标量化函数为主要工具分别研究了单值和集值情况下的几类向量均衡问题解的存在性及其沟函数．全文共分四章．第一章前言介绍了其他作者的主要工作及均衡问题研究的进展情况，进而说明均衡问题具有广泛的应用背景和深远的应用前景；在这一章中我们还回忆了一些预备知识和在本文主要结论中所需的一些引理．第二章引入了非线性标量化函数并讨论了非线性标量化函数的一些基本性质，我们还给出了均衡问题沟函数的定义．第三章以标量化函数为主要工具讨论了单值情况下几类向量均衡问题解的存在性及其沟函数．第四章以标量化函数为主要工具讨论了集值情况下几类广义向量均衡问题解的存在性及其沟函数．
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