种群动力学因其重要性成为数学生态学的主要研究对象.在种群动力学的早期研究中,学者们常利用微分方程描述种群的发展过程.考虑到自然界某些瞬时的干扰因素,用脉冲微分方程来研究这类发展过程更符合实际.因此脉冲微分方程迅速发展并广泛应用于种群动力系统,生物资源优化管理和害虫综合防治等领域.捕食关系因其普遍性和重要性成为研究的主要课题.在捕食系统中考虑功能性反应函数能更精准的描述实际问题.功能性反应函数有多种形式,本文选取三类较有代表性的功能性反应函数：比率依赖型,食饵依赖型和Beddington-DeAngelis功能性反应函数进行研究.由于季节性变换,昼夜交替等周期现象的发生,研究周期环境下的捕食系统实用性更强.因此本文研究具有功能性反应的周期脉冲捕食系统.本文主要运用种群动力学的基本知识及脉冲微分方程的相关理论研究周期环境下,具有功能性反应的捕食系统的动力学行为,包括系统解的稳定性,周期解的存在唯一性及系统的持续生存性等,并进行了数值模拟验证所得结果.本文的主要内容和研究成果如下：(1)研究周期环境下具有扩散及功能性反应的捕食-被捕食系统,模型由一个具有脉冲的反应扩散方程组描述,并在固定时刻对该种群进行脉冲比例收获.本章的主要思想是运用比较原理将脉冲偏微分方程描述的有关问题转化为相关的脉冲常微分系统进行研究.根据生物意义,只需要研究系统的正解.因此本章首先证明了解的正性性质,其次研究系统解的有界性及系统的持续生存性质；然后讨论该系统周期解的存在唯一性及全局渐近稳定性.(2)研究一类具有食饵依赖型功能性反应的三种群食物链系统,系统由一个具有周期系数的脉冲微分方程组描述.主要应用Floquet理论,比较原理以及一些分析技巧,研究系统的动力学行为.获得了系统害虫灭绝周期解保持全局渐近稳定的阈值条件,并证明了该阈值条件不成立时,系统即是持续生存的.(3)研究一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和脉冲控制策略的三种群非单向捕食食物链模型,模型由一个具有周期系数的脉冲微分系统描述.通过研究系统的动力学行为,获得了系统食饵和中级捕食者灭绝周期解稳定性的阈值条件,同时获得了系统持续生存的条件.