【摘 要】
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随着社会的进步,资源的过度开发使得生物多样性丧失,生物保护成为现阶段我国关注的焦点,生物数学的快速发展使得许多生态问题可以通过建立动力学模型来解决.具有阶段结构的单种群模型在种群动力学研究中有着重要的意义,Allee效应在种群动力学中作为重要的调节机制也发挥着特殊的作用.本论文从生态保护角度出发,首先建立了一类具有Allee效应的阶段结构单种群模型,并对其动力学进行理论分析,通过数值模拟验证理论结
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随着社会的进步,资源的过度开发使得生物多样性丧失,生物保护成为现阶段我国关注的焦点,生物数学的快速发展使得许多生态问题可以通过建立动力学模型来解决.具有阶段结构的单种群模型在种群动力学研究中有着重要的意义,Allee效应在种群动力学中作为重要的调节机制也发挥着特殊的作用.本论文从生态保护角度出发,首先建立了一类具有Allee效应的阶段结构单种群模型,并对其动力学进行理论分析,通过数值模拟验证理论结果.其次,本文对濒危物种朱鹮建立了随季节变化的阶段结构种群模型,在此基础上考虑自然天敌和恶劣气候对朱鹮产生的影响并进行预测分析.主要研究内容在第二章和第三章.第二章建立了一类在Allee效应下的三阶段结构种群动力学模型,并证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,我们证明了较小的正平衡点是不稳定的,而从较大的正平衡点可以产生Hopf分支,诱导出绝灭平衡点和正周期解双稳定现象.第三章从动力学出发,基于野生朱鹮的主要生物特征,构建了具有季节繁殖的二阶段结构种群动力学模型.基于前人的研究结果和统计数据,通过最小二乘法得到模型参数,模型和所得参数的准确性通过统计检验.利用模型对未来20年陕西宁陕野生朱鹮的增长趋势进行预测,并进行了随机灾害模拟.结果表明,宁陕野生iv朱鹮将在近20年内稳定增长.天敌捕食发生在非繁殖期对种群数量波动影响更大,高频率的天敌捕食也会导致种群灭绝.极端天气发生在繁殖期和非繁殖期对朱鹮的影响范围基本相同,造成极度严重灾害的极端天气有导致种群灭绝的可能.而极端天气所造成的食物资源减少对朱鹮影响不大.最后在两种灾害综合发生情况下,计算出朱鹮在未来20年内灭绝的概率为0.
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