【摘 要】
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该文主要给出了一维和二维紧小波框架的参数化公式,得到以下结果:1.研究了一维紧小波框架的参数化,给出了长度从4到7的参数化公式,利用参数化的结果,用Matlab编了一个滤波器
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该文主要给出了一维和二维紧小波框架的参数化公式,得到以下结果:1.研究了一维紧小波框架的参数化,给出了长度从4到7的参数化公式,利用参数化的结果,用Matlab编了一个滤波器设计的程序,由此,我们不但能给出正交小波,而且可以给出性质比较好的紧小波框架.2.用一个最基本但很有技巧的方法,从紧小波框架所满足的Sub-QMF不等式出发,加上一定数量的消失矩得到低通滤波器的参数化公式和参数范围,然后由Riesz引理就可以得到用低通滤波器参数表示的高通滤波器参数化公式.利用这类框架系统,很容易得到长度比较小,对称或反对称的滤波器,有较好的应用前景.3.对于二维紧小波框架的参数化,因为Riesz引理在二维空间不成立,所以不能像一维的那样可以得到任意长滤波器;但是可以依据[1]中的定理4,得到紧小波框架存在的一个充分条件,从而给出参数化公式,该文只给出3×3.3×4,4×4的具体参数化公式和例子.
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