本文主要运用常微分方程定性与稳定性理论以及分支方法,研究了两类具功能反应的食饵-捕食模型,并讨论了该模型的动力学性质。全文内容共分为四章,每个章节的主要工作如下：第一章引言,先介绍无时滞的食饵-捕食系统发展趋势及研究现状,再引入具有单时滞的食饵-捕食系统的发展趋势及研究现状,然后引出本文的研究内容,最后给出本文的主要研究工作及章节安排。第二章研究一类无时滞的具功能反应的食饵与捕食系统,利用微分方程定性理论,分析系统的正平衡点的性态,获得系统解的有界性,得出了系统的极限环不存在的充分条件和极限环存在的充分条件。最后对本章的研究工作作出小结及展望。本章所得到的结果丰富了已有的此类系统的相关结论。第三章研究具有单时滞的leslies型食饵-捕食系统,采用常微分方程定性与稳定性方法及分支方法,通过对平衡点的分析,得到了当时滞不存在时正平衡点E1（x1,y1）是全局渐近稳定的,并运用Hopf分支理论和Cook k.引理得出了在时滞不为零的情况下正平衡点附近产生Hopf分支的充分条件,利用中心流形定理和规范型理论得出了Hopf分支的周期解方向和稳定性计算公式,最后对本章的研究情况作出了小结并提出问题的展望。本章中所研究的系统是对前人工作的推广。