【摘 要】
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流形上微分算子的特征值问题是微分几何与几何分析研究领域的一个重要课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文主要讨论某类流形上Bucklingl司题特征值的一般不等式.第一部分简要介绍了特征值问题的研究背景,研究成果及本文的研究内容.第二部分主要介绍了一些与特征值有关的预备知识,包括基本定义、性质与定理、由Rayleigh-Ritz不等式得出的重要结论及一些基础知识.第三部分是本
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流形上微分算子的特征值问题是微分几何与几何分析研究领域的一个重要课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文主要讨论某类流形上Bucklingl司题特征值的一般不等式.第一部分简要介绍了特征值问题的研究背景,研究成果及本文的研究内容.第二部分主要介绍了一些与特征值有关的预备知识,包括基本定义、性质与定理、由Rayleigh-Ritz不等式得出的重要结论及一些基础知识.第三部分是本文的主要内容,把球面上Buckling问题特征值的一般不等式推广到更一般的流形上,给出了此流形上Bucklingl司题特征值的一般不等式的主要结论及其证明.
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马链的定义和不可约性,分裂链,小集和细集是马链理论中最基本的内容,在马链研究中起着基础性的作用,且小集和细集是拓扑空间上马链研究的基础。本文第一部分讨论了马链的定义和马链存在定理,最大不可约测度。第二部分研究了分裂链的构造及相关性质。第三部分给出了抽样链,细集的相关知识。
本文主要研究了定义在单位圆盘U={z：|z|<1}上的两类解析函数族Ks（h）,η（p,g,γ,A,B）的系数估计,以及两类双单叶解析函数族M∑（α,λ）,B∑（α,λ）第二及第三项的系数估计。本文共分三个部分,第一部分为第一章引言及预备知识,叙述了文章的研究背景,主要介绍一些基本概念和一些相关的函数符号。第二部分为第二章至第五章,讨论了解析函数族Ks（h）,η（p,g,γ,A,B）的系数估计,以
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在当代科学与社会的广阔天地里,人们都可以看到一种叫做随机过程的数学模型:从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程,从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译,随机过程理论及其应用几乎无所不在.人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去（即当期以前的历史状态）对于预测将
概率论是有着广泛应用的一门学科,概率论极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础,近代极限理论的研究主要在于削弱对独立的限制使其更贴近实际便于验证与应用.随着金融市场的发展,人们面临的风险越来越复杂,风险是未来损失的不确定性,也就是未来不可预期的波动性,风险可以是由波动引起的,也可以是负债的波动引起的,怎样对风险进行准确的度量摆在了人们的面前.其中金融市场风险又起到了
上世纪60年代数学家们对黎曼流形上的微分算子特别是Laplace算子的特征值问题的研究得出了许多有用的结论,其中以1966年M. Kac得到的结论为代表.这些结论对特征值问题的研究及发展起到了促进作用.关于流形上微分算子的特征值问题至今任然是流形上分析的重要课题之一.特征值问题的研究成果有着广泛的应用,主要体现在数学及物理等学科中.将满足下列条件的问题称为Buckling问题其中Ω是n维欧氏空间I
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