编码学是一门发展迅猛的年轻学科,确切他说它诞生于1948年,广泛应用于数学、通讯、工程和计算机科学等领域.编码理论可以认为是电子技术飞速发展以后,针对当代数学通讯和数字存储的具体需要,于五十年代发展起来,并成为一门面目全新的应用数学.研究编码理论通常应用代数工具,特别是有限域和线形代数方面的知识.该文的工作,主要利用图论的方法,考察一类具有特殊性质的码,这类码在软件、通讯的保密性中有重要作用.假设C是长为n的q-元码,a,b为其两个码字.其中a=(a<,1>,a<,2>,…,a<,n>),b=(b<,1>,b<,2>,…,b<,n>).如果存在c=(c<,1>,c<,2>,…,c<,n>),且c<,i>∈{a<,i>,b<,i>}(i=1,2,…,n),那么就称c为a,b的子码,a,b为c的父码.码c具有可辨性父码是指对C中码字的任意子码c都能在C中确定c的至少一个父码,这种性质称为有父码可辨性,简称为IPP.记所有长为n的q-元IPP码C的最大个数为F(n,q),即F(n,q)=max{|C‖C(数学符号略)Q,C has IPP,|Q|=q}.我们主要是研究具有此性质的码C的最大个数F(n,q).Henk D.L.Hollman e.t.[1]已给出了F(n,q)的一些界.姜文[3]得到了F(4,q)的上界q<2>,Noga Alen e.t[2]完成了F(n,q)=o(q<2>)的证明.该文主要运用图论及组合的方法,按极小距离(最小的海明距理[4]记为d<,0>)分类研究了F(4,q)的准确值,而且得到了它的编码方法.