Delaunay三角剖分作为处理空间中实体聚类分析中的有效技术之一,本文将其引入并将MTSP问题限制在二维欧式平面内结合最小支撑树和双生成树算法思想,从而得到树分解算法。通过对树分解算法的理论分析,得到该算法能在输入规模O(nlogn)时间内生成一个不会超过最优解的2倍的近似解。为了分析树分解算法在具体实例上的表现,在数值模拟部分中,通过多角度的对比,首先是该算法和Zhou Xu等人的(2-1/k)算法的比较,得出树分解算法能在复杂度和解的质量上都优于Zhou Xu等人的算法,接着对比近似比同为2的Rathinam等人的算法,并通过模拟TSPLIB上的多个实例,得出随着实例规模的增大,树分解算法在解的质量上要比Rathinam等人的近似算法精度高10%。在文章最后的实际应用中,我们选取了易果生鲜的配送路线作为案例,通过建立简单的数学模型来比较传统配送方案和树分解算法给出的配送路线,发现树分解算法能在物流成本上节省8%。