临近点算法（PPA）是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中，用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点，同时又解决上述困难，人们采用不精确临近点算法（Approximate Proximal Point Algorithm）来求解。本文中，我们通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步的探讨，从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。它们均是预测校正方法，它们的唯一区别在于在校正步使用了不同的寻查方向。本文所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Splitting方法的推广；算法二是基于对外梯度方法的推广。 在实际计算中，我们运用了预测－校正的技巧，将复杂的变分不等式的求解问题转化为一些简单的实际可操作的投影迭代运算，同时对相关参数γ和β进行自调比，从而保证了算法的快速收敛。 在数值实验方面，我们考察的是一类在实际问题中比较常见的单调变分不等问题一可分离的单调变分不等式。我们知道在求解线性方程组时，Gauss-Seidel迭代方法由于充分利用用了最近一次的迭代信息，所以获得了比Jacobi迭代方法更好的收敛性。基于这种思想的启发，并充分考虑到可分离的单调变分不等式的特殊结构，我们采用推广的算法二来求解它，此表明推广的算法二具有良好的可行性以及易于实现性、计算量较小等优点。