列车开行方案在铁路运输中占有非常重要的地位,是连接客流和运行图必不可少的中间桥梁.一套好的列车开行方案可以增加铁路公司的运营收益,增强与其它客运方式的竞争力.我国客运专线列车开行方案的制定,多依靠编制人员的实际经验,对既有开行方案进行修改或增补而完成,费时费力,其质量也缺乏保障,如何系统化、自动化地制定列车开行方案,是亟待解决的重要问题.本文充分考虑铁路公司和旅客两方面的利益,逐步深入地建立了3个列车开行方案优化模型,并应用于沪宁高铁列车开行方案的设计中.在满足旅客出行需求的前提下,以运营成本最小为目标,建立站站停模式下周期化列车开行方案的优化模型,并结合实际背景证明了一系列重要不等式.通过计算发现该模型可能会出现换乘的情况,这不但会增加旅客出行时间,还有可能因列车晚点而漏乘后续列车,给出行带来不便,因此对模型做了改进,提出了无换乘列车开行方案的优化模型.旅客对列车的选择具有主动性,除了要考虑铁路公司的运营收益,还应充分考虑旅客的满意度.减少因列车中途停站而产生的等待时间,可以提高旅客满意度.于是在无换乘模型的基础上,又以旅客等待时间最少为目标,建立了停站方案优化模型.该模型可以得到最优停站方案及相应的客流分配,对票额分配计划的设计具有重要的参考价值.全天客流有较明显的双峰特征,根据“按流开车”的原则,早、晚高峰时段的运输能力要比其它时段大.为了最大程度地满足旅客需求,引入“在线列车数”的概念,建立了非周期列车开行方案的非线性整数规划模型.由于非线性整数规划几乎没有通用的有效算法,通过增加决策变量将其化为线性整数规划模型,从而大大降低了求解的难度.