随着各类数字仪器和数码产品的普及,数字图像处理成为数学方法和计算机技术交叉领域的一门迅速发展的新学科,图像的去噪技术是其中的一个重要组的成部分。生物医学是数字图像处理的一个应用领域,在医学上不管是基础学科还是临床应用,都是图像处理种类极多的领域。本论文主要讨论基于偏微分方程的图像处理方法及其在生物医学上的应用。主要内容可概括如下:文中详细介绍了基于偏微分方程的图像去噪的研究现状及课题背景,分析对基于偏微分方程在图像去噪方面的主要模型各自优点和缺点。针对基于非线性混合异性扩散方程的模型所存在的缺点进行改进,并将该改进方法应用于乘性噪音的去噪。对去除椒盐噪声的模型进行介绍,并对其进行改进。改进时考虑到孤立的噪声点,对图像先进行高斯平滑处理。由于平滑参数是一个固定的值,这样在平滑时就会使得图像的特征模糊化,因此在改进时考虑使平滑参数随时间的变化而变化,使得在去噪的同时保留图像的特征。最后,将各章的改进模型应用于生物医学上的图像,对其进行去噪处理。数值试验得到了良好的效果,从而为生物医学的图像处理研究提出了新的思路和方法。