本文运用Additional generating condition方法和微分方程降阶法，研究了一类非线性反应扩散方程的非行波解和K(m，n)方程的行波解，得到了一些新的结果，指出了导致解物理结构发生变化的主要参数. 第一章，运用Additional generating condition方法和两个拟设，得到了一类非线性反应扩散Burgers-type方程非行波解的表达式. 第二章，运用微分方程降阶法，研究了K(m,n)方程的五种不同特殊形式，即：得到了这五种方程的行波解，指出了方程的系数a，非线性项的指数n和波速是解物理结构变化的主要参数.在不同条件下，我们得到了紧孤子解，孤波相似解，孤立子解，周期解和代数行波解.这些结果推广了Wazwaz[4]的工作.