【摘 要】
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该论文着重从理论上对小波作了较深入的探讨.具体讲,该文由四部分构成:第一部分简单介绍了Fourier变换的定义及性质,列出了加窗Fourier变换和小波变换的定义,说明了Fourier变
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该论文着重从理论上对小波作了较深入的探讨.具体讲,该文由四部分构成:第一部分简单介绍了Fourier变换的定义及性质,列出了加窗Fourier变换和小波变换的定义,说明了Fourier变换的缺陷.第二部分研究了L<2>([0,2π])中有限生成平移不变子空间的性质,得到了L<2>([0,2π])中单个函数生成平移不变子空间的性质,这些不同性质为研究向量周期小波奠定了基础.在第三部分中,作者对高级周期多尺度分析做了深入调查,结果是,作者给出了高维周期多尺度分析的一个特征刻划和高级周期尺度函数的判别条件.最后一部分研究了在一般伸缩条件下,高级周期尺度函数双正交的充要条件.
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