应用于航天任务中的空间机械臂具有微重力环境、大的跨度和低阻尼等特征。当空间机械臂的操作端承受较大负载时,柔性效应较强,在大范围运动时会产生明显的弹性振动;而对于小负载的情况,则其行为又近似为刚性,弹性振动不明显。建立精确高效的机械臂动力学模型是进行空间机械臂相关结构设计、动力学行为分析、控制器的设计与调试等一系列工作的前提与基础。为此,针对这两种情况,本文就空间机械臂的相关动力学问题展开了研究,主要内容有:采用旋量理论和李群-李代数的数学方法,将空间机械臂的位置和姿态矢量表示为统一的旋量,建立了空间机械臂的运动学指数积公式。在运动学旋量指数积公式的基础上,独立推导了旋量坐标表示的雅可比矩阵。指数积形式的运动学方程可在惯性坐标系中从整体上来描述机械臂的运动,避免了应用传统的D-H参数法局部坐标系所带来的奇异性,也能够更加清楚地描述物体进行空间运动的几何意义,避免了抽象的数学符号的表达,在一定程度上简化了对系统的分析与求解。讨论了旋量指数积方法与D-H参数法的关系,以及雅可比矩阵的性质。并以一个空间六自由度机械臂为模型,进行了建模与求解。针对小负载情况,推导建立了空间刚性机械臂的高效递归动力学模型。小负载情况下,空间机械臂近似为刚性运动,基于旋量理论描述的空间刚体运动,改进了传统的牛顿-欧拉动力学建模方法,利用数学与物理模型,经过详细推导,建立了一种具有O(n)计算效率的高效递归动力学模型,得到递归的n自由度开环多体系统的反向动力学和正向动力学递归算法。以一个三连杆机械臂为研究模型,对其进行仿真计算,验证了动力学模型的正确性。针对大负载情况,建立了考虑耦合变形的空间柔性机械臂动力学模型。大负载情况下,刚性模型已不再适用,提出以空间变形旋量来描述柔性机械臂的耦合变形(横向变形、纵向变形及扭转变形),通过机械臂的广义柔度矩阵与广义惯量矩阵,结合Rayleigh-Ritz法,独立推导建立解耦的空间柔性机械臂动力学模型。以简化的悬臂梁模型为对象研究了柔性机械臂在耦合变形下的特征频率;又以一个关节轴线相互垂直的空间柔性机械臂为对象,建立了其解耦的动力学方程,进行仿真计算并验证模型的正确性。