度量空间理论在一般拓扑学的研究中占据核心地位.作为其一般化产生了广义度量空间理论.利用g-函数可以定义很多广义度量空间,用于刻画度量空间.γ-空间就是在刻画度量空间中一类非常重要的广义度量空间.该文对γ-空间进行了完全分解,并利用g-函数得到了对度量空间的刻画.该文有三部分组成,第一部分是利用g-函数和空间的收敛序列对γ-空间进行了完全分解,并讨论了γ-空间的一个自然延伸k*β*-空间的性质.有三个主要结果.第二部分利用g-函数刻画度量空间,有四个主要结果.第三部分利用弱g-函数,以及Fréchet空间的一个良好的性质对第二章的部分定理进行了推广,在以前的证明中,我们就发现很多定理的证明只要求g(n,x)是x的一个邻域,而不必是开的就可以.g(n+1,x)∈g(n,x)有时也不需要.在这一节我们说明了有时g(n,x)都不一定是x的一个邻域.在这一部分作者还从另一个方面证明和改进了A.M.Mohamad的一个度量化定理.