矩阵作为一种数学工具，在数值分析、概率统计、信号处理等领域具有广泛的应用．在矩阵的理论研究中，通常将元素具有一定分布规律的矩阵称为特殊矩阵，例如Cauchy-Hankel矩阵、循环矩阵、r-Toeplitz矩阵等．矩阵的Euclid范数和谱范数作为一种研究方向，近年来已有众多学者针对元素为Fibonacci和Lucas数的特殊矩阵进行了深入研究，并解决了部分特殊矩阵的Euclid范数和谱范数估值问题．　　本论文是对其他学者研究内容的推广，以元素为一些著名多项式的n×n阶r-Toeplitz矩阵为研究对象，对矩阵的Euclid范数和谱范数的上下界问题进行了深入研究．在矩阵范数和线性递推多项式基本性质的基础上，本论文利用代数方法实现矩阵Euclid范数和谱范数上下界的估计．此外，本论文将线性递推多项式引入到其他特殊矩阵中，并得到了相应矩阵的行列式、Euclid范数、谱范数等性质．特别的，当上述线性递推多项式的自变量参数等于1时，本论文所得到的研究成果更加精炼，且估值范围更小.