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经典的ADF检验和P-P检验方法解决了误差为弱平稳或强混合平稳的时间序列数据的单位根检验，在这些检验中都假设时间序列过程的单位根是确定性的，但实际的金融时间序列数据分析表明数据的生成过程是否含单位根可能有一定的随机性。
关于随机单位根及其检验，现有的文献中的模型多是建立在误差为正态分布的基础上。由于时间序列数据，特别是金融时间序列数据，大多数都是不服从于正态分布，为了使我们所建立的模型具有更好的适用性，我们将时间序列数据的误差过程扩展到广义误差分布过程，并用参数的MLE估计量构造了相应的统计量，获得了对应的极限分布。
当广义误差分布的参数v=2时，其分布即是正态分布；另外，实际的金融数据分析已经发现大多数的金融数据呈现出厚尾现象，而当广义误差分布的参数满足0＜v＜2时，其分布正好是比正态分布的尾部更厚的分布，因此我们的分析具有更加重要的意义，适用的范围也更为广泛。
本文内容安排为：在第一章中引入了随机单位根过程及其模型；第二章列出了一些预备知识，并回顾了经典单位根过程检验方法；第三章分析了随机单位根过程及其检验，其主要内容是在广义误差分布条件下讨论随机单位根模型的检验和估计问题。