【摘 要】
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本文应用Karamata 正规变化理论，首先得到了二阶奇异非线性常微分方程初值问题-ψ"(s)=g(ψ(s)),ψ(s)>0,sε(0，a)；ψ(0)=0解在0 附近的精确渐近行为。随后应用摄动方法，构造比较
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本文应用Karamata 正规变化理论，首先得到了二阶奇异非线性常微分方程初值问题-ψ"(s)=g(ψ(s)),ψ(s)>0,sε(0，a)；ψ(0)=0解在0 附近的精确渐近行为。随后应用摄动方法，构造比较函数，得到了一类带对流项的奇异非线性椭圆型方程Dirichlet问题-△u=b(x)g(u)+λ∣▽u∣q，u>0，xεΩ，u∣θΩ=0唯一解uλεC2(Ω)∩C(-Ω)在边界θΩ附近的精确渐近行为.而且，所得的渐近行为与对流项λ∣▽u∣q无关. 这里，Ω是RN(N ≥1)中的一个有界光滑区域；λεR，qε[0；2];gεC1((0,∞)；(0，∞))是(0，∞)上的严格单调递减函数，并且g在0处以指数-γ-1(γ>1)正规变化；bεCa(Ω)(aε2(0，1))，并且b在Ω内是正的,在边界上是0。
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