【摘 要】
：
算子理论是泛函分析的一个重要分支,泛函分析的主要研究对象是空间以及映射,而我们所说的算子通常就是指无穷维空间的映射.由于其应用广泛,所以受到了众多学者们的关注.本文主要的研究对象是正交投影算子,利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子、正交投影的充要条件.
【基金项目】
：
国家自然科学基金项目（11761052）； 内蒙古自然科学基金项目（2020ZD01）；
论文部分内容阅读
算子理论是泛函分析的一个重要分支,泛函分析的主要研究对象是空间以及映射,而我们所说的算子通常就是指无穷维空间的映射.由于其应用广泛,所以受到了众多学者们的关注.本文主要的研究对象是正交投影算子,利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子、正交投影的充要条件.
其他文献
肝细胞癌（Hepatocellular Carcinoma,HCC）是全球第三大恶性肿瘤,且发病率和死亡率仍在持续上升。HCC的病因与发病机制极为复杂,至今尚未完全阐明。蛋白精氨酸甲基转移酶1（Protein Arginine Methyltransferase 1,PRMT1）在多种癌症中都高表达,但在HCC中的研究比较少见。本研究旨在通过蛋白组学及细胞、分子生物学实验方法探究PRMT1在HCC
脱细胞外基质（Decellularized Extracellular Matrix,DECM）已经被广泛地应用于治疗非功能性组织损伤及再生。本论文研究了原位移植卵巢DECM对物理性损伤卵巢组织修复的作用及其作用机制。本论文先采用0.2%SDS溶液成功制备了CD1小鼠的卵巢DECM。随后将372只4周龄CD1小鼠随机分为3组,实验组小鼠在每侧卵巢切除1/2时,同时各植入一个DECM;对照组小鼠则进
1994年,杜鸿科教授等给出了上三角算子矩阵的谱扰动描述,随后国内外学者在此方向进行了深入研究并得到了很多有意义的研究成果.Hamilton算子具有深刻的力学背景,研究其谱扰动的前提是刻画算子矩阵谱的自伴扰动.本文利用空间分解的方法研究了上三角算子矩阵左右谱、点谱和压缩谱的自伴扰动问题,在一定条件下得到了当右上角算子元跑遍全体有界自伴算子集时上三角算子矩阵左、右谱,点谱和压缩谱的扰动范围,并将结果
本文讨论了部分具有高阶导数偏微分方程的一种求解方法,首先使用局部间断Petrov-Galerkin（LDPG）方法进行空间离散,该方法能够较好地处理间断解和复杂边界条件,具有天然的局部守恒性,之后使用三阶Runge-Kutta方法进行时间离散.此外,我们对线性扩散方程,线性色散方程以及线性对流色散方程进行Fourier分析,证明了上述方程在LDPG格式下的稳定性在文章最后给出了几类含有高阶导数偏微
尽管近年来生命科学及医学不断发展,但依然有很多疾病威胁着人类的生命健康。在全球女性最常见的恶性肿瘤中,宫颈癌（cervical cancer）是第二常见的癌症,虽然目前宫颈癌的筛查工作已经逐步开展,但是在一些发展中国家,宫颈癌的发病率和死亡率仍然处于较高水平。因此,有必要从宫颈癌的基因表达和甲基化的层面深入的理解其对于疾病发生和发展的作用,从而分析其对宫颈癌患者生存的影响。首先,在TCGA数据库中
microRNAs（miRNAs）是一种典型的肿瘤标志物,miRNAs的检测对于肿瘤的诊断、治疗和预后判断具有重要的意义。在目前的miRNAs检测方法中,荧光修饰DNA纳米器件由于设计方法简单且灵敏度较高被广泛的应用于多种生物标志物的检测中。传统的DNA纳米器件在检测miRNAs时是处于一直活跃的状态,容易在运送的过程中产生信号,不能真实准确的反应指定地点的miRNAs信号,导致DNA纳米器件的成
本文主要从两部分展开研究.第一部分构造时间间断时空有限体积元法求解一类对流扩散方程;另一部分构造变网格连续时空有限体积元法求解一类抛物方程.第一部分将时间间断的时空元思想与基于等距节点三次Lagrange插值的超收敛有限体积元方法相结合,以三次Lagrange插值导数超收敛点为对偶剖分节点,引入插值投影算子,建立对流扩散方程的时间间断时空有限体积元格式.结合有限体积元分析与以Radau积分点为节点
本文研究了无穷维复可分的Hilbert空间中的2 × 2无界上三角算子矩阵（?）是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*（T）=σ*（A）∪ σ*（D）成立的充要条件,其中σ*={σδ,σap,σ}.这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件.作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证.
本文研究了算子多项式数值域的若干性质.首先给出了算子多项式数值域有界的充分必要条件.接着利用分块数值域的定义,得到了m次非首一算子多项式数值域包含于m×m分块算子矩阵的分块数值域里的结论.最后给出了二次算子多项式数值域的若干性质.
本文研究了次对角无穷维Hamilton算子的谱.利用乘积算子BC和CB的四类点谱和两类剩余谱,给出了次对角无穷维Hamilton算子点谱和剩余谱的精细刻画.