【摘 要】
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正则化方法是机器学习中常用的一种变量选择方法,适用于稀疏性的回归问题.当样本量巨大或者海量的数据存储在不同的机器上时,分布式计算是减少计算时间提高效率的重要方式.本论文针对中心处理机分布集群存储处理器存储样本数据的情形,分别构造了基于Lasso和AR lasso模型变量选择的分布式新算法.首先,针对随机误差满足正态分布的样本数据,在建立等价优化模型的基础上,利用交替分步迭代的思想,构造了一种适用于
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正则化方法是机器学习中常用的一种变量选择方法,适用于稀疏性的回归问题.当样本量巨大或者海量的数据存储在不同的机器上时,分布式计算是减少计算时间提高效率的重要方式.本论文针对中心处理机分布集群存储处理器存储样本数据的情形,分别构造了基于Lasso和AR lasso模型变量选择的分布式新算法.首先,针对随机误差满足正态分布的样本数据,在建立等价优化模型的基础上,利用交替分步迭代的思想,构造了一种适用于Lasso变量选择的分布式算法,并证明了算法的收敛性;数值实验表明,针对于样本集较大的稀疏性线性回归问题,本文构造的分布式算法相比循环坐标下降法和ADMM算法在计算时间和精度上都有较好的优势.其次,将Lasso分布式变量选择的算法思想推广到AR Lasso变量选择模型中.构造了一个基于Fan和Emre（2012）提出的AR lasso模型变量选择的分布式算法,证明了这一算法的收敛性.最后通过数值例子,对本文提出的两类分布式变量选择算法进行比较.实验表明,对于样本误差满足正态分布的情形,各分布式存储的样本量n远远小于选择变量p时,AR Lasso模型在非零参数的判别上效果好于Lasso模型,即使用分布式AR Lasso模型可以捡回被Lasso模型误丢掉的影响变量;在样本误差不具备正态分布情况,用分布式AR lasso模型在零参数和非零参数的判别上,其准确率都远优于分布式Lasso模型.
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