Rosenau方程初值问题解的整体存在性和不存在性

来源 :郑州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shijun21

【摘要】

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本文讨论n维(n≥1) Rosenau方程此处公式省略(0.1)此处公式省略(0.2)的 Cauchy问题解的整体存在性、唯一性和解的有限时间爆破.本文通过Fourier变换，齐次化原理等工具建立基本

【作者】

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王一琉

【机构】

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郑州大学

【出处】

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郑州大学

【发表日期】

：

2017年期

【关键词】

：

Rosenau方程 Cauchy问题局部强解整体解有限时间爆破 Fourier变换

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本文讨论n维(n≥1) Rosenau方程此处公式省略(0.1)此处公式省略(0.2)的 Cauchy问题解的整体存在性、唯一性和解的有限时间爆破.本文通过Fourier变换，齐次化原理等工具建立基本解的线性估计并利用压缩映像定理证明了局部强解的存在唯一性.利用位势井理论在几种不同的初能量条件下分别给出了整体解存在和有限时刻爆破的充分条件.当初能量E(0)小于等于位势井的深度d时，给出了解的整体存在定理和有限时刻爆破定理；当初能量E(0)大于d时，给出了解的整体存在性和不存在性定理.

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