在统计学中,会经常遇到积分计算问题,特别是高维积分的计算,用传统的数值方法往往很难解决高维积分计算问题,随着计算机的迅速发展,我们可通过随机模拟的方法解决高维积分计算问题。随机模拟方法适用的范围非常广泛,它既能求解确定性的问题,也能求解随机性的问题以及科学研究中理论性的问题。如计算高维积分、求解代数方程组和计算逆矩阵等。 在随机模拟中,关键是随机样本的抽取。本文主要介绍了均匀分布抽样、已知分布抽样、经验分布抽样以及随机向量抽样的一般方法,通过这些抽样方法,我们可以对一些低维联合分布进行抽样,但直接从一个任意的高维联合分布中产生样本常常是比较困难的,这样使得基于样本的方法具有了局限性。MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法是一种简单易行、应用广泛的计算随机模拟方法,该方法的核心思想是构造一个概率转移矩阵,建立一个以分布π(x)为平稳分布的Markov链来得到π(x)的样本,通过随机抽样得到的这些样本就可进行各种统计推断。本文主要探讨了MCMC随机模拟的思想和一般方法,对应用较为广泛的MCMC抽样中的Gibbs抽样方法、Metropolis抽样方法进行了深入研究,给出了实现Gibbs抽样、Metropolis抽样的具体步骤和算法,给出了基于Bayes参数估计的Gibbs抽样、Metropolis抽样具体步骤和算法。通过实例进一步说明了如何通过MCMC抽样解决实际应用问题。