半导体HD模型亚音速稳态解研究

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本文研究具有音速边界的一维半导体流体动力学模型的亚音速稳态解的适定性分析,其中包括亚音速解的存在性,唯一性以及最优正则性分析.以往的常规的Euler-Poisson方程,其中动量松弛时间τ是常数,在本篇文章中我们假定τ=τ(n),也就是动量松弛时间是一个与电子密度有关的函数且满足一定的条件.文章在该条件下对一维半导体流体动力学模型的亚音速解进行研究.我们先利用原方程的非退化方程解决这个问题;然后利用Schauder不动点定理以及椭圆的L2理论得到逼近方程的亚音速解的存在唯一性.之后通过紧性分析的方法得到了原方程存在唯一的亚音速解,进一步证明了其具有最优的正则性.
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