【摘 要】
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流形上微分算子的特征值问题的研究,现在已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学物理等学科中有着广泛的应用.设Ω是n维欧氏空间R“的连通有界区域,n为边界aQ上的单位法向量,特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△为拉普拉斯算子.Buckling问题描述了夹持边薄板在受到外部压力后变弯曲的临界负荷.它在工程,建筑力学上有着重要意义.早在1956年,就有数学家得出前两个特征值的估计,然后,又有学
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流形上微分算子的特征值问题的研究,现在已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学物理等学科中有着广泛的应用.设Ω是n维欧氏空间R“的连通有界区域,n为边界aQ上的单位法向量,特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△为拉普拉斯算子.Buckling问题描述了夹持边薄板在受到外部压力后变弯曲的临界负荷.它在工程,建筑力学上有着重要意义.早在1956年,就有数学家得出前两个特征值的估计,然后,又有学者对其结果进行不断改进.在2010年,黄广月和李兴校得到了球面上的Buckling问题的前两个特征值的较为精确的估计.本文研究了球面上高阶的Buckling问题的前两个特征值的估计,利用[3]中的证明方法将2阶的Buckling|司题推广到l（l≥2）阶.
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流形上微分算子的特征值问题是微分几何与几何分析研究领域的一个重要课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文主要讨论某类流形上Bucklingl司题特征值的一般不等式.第一部分简要介绍了特征值问题的研究背景,研究成果及本文的研究内容.第二部分主要介绍了一些与特征值有关的预备知识,包括基本定义、性质与定理、由Rayleigh-Ritz不等式得出的重要结论及一些基础知识.第三部分是本
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