【摘 要】
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本文以具有原子的马氏链为工具,研究了不可约链中常返、非常返性以及常返链中的不变测度的存在性,并构造了不变测度π,进一步讨论了关于常返、Harris常返以及正常返、正则之间的关系。本文由四个部分组成：第一部分简要介绍了马氏链的研究背景以及本文的研究内容。第二部分回顾了常返、非常返等一些基本概念以及基本性质和定理,利用这些性质和定理来给出马氏链Φ是常返和非常返的另一种判定方法。第三部分介绍了不变测度的
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本文以具有原子的马氏链为工具,研究了不可约链中常返、非常返性以及常返链中的不变测度的存在性,并构造了不变测度π,进一步讨论了关于常返、Harris常返以及正常返、正则之间的关系。本文由四个部分组成：第一部分简要介绍了马氏链的研究背景以及本文的研究内容。第二部分回顾了常返、非常返等一些基本概念以及基本性质和定理,利用这些性质和定理来给出马氏链Φ是常返和非常返的另一种判定方法。第三部分介绍了不变测度的基础知识,讨论了在不可约常返链中不变测度的存在以及其构造。第四部分在前面介绍了常返、Harris常返以及正常返、正则的基本概念后,进一步讨论它们之间的区别和联系。
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20世纪三四十年代,关于独立随机序列的概率极限理论研究已经得到相当完善的发展,并且取得了许多的成果.之后,由于相依随机变量序列的广泛存在,引发了很多概率问题,使得许多学者开始研究将独立情况的理论推广到相依情况,并获得了若干结果.线性形式的强稳定性是经典强大数定律的自然推广,并且已经在很多领域中应用,比如生态学,分子生物学,医药学,生物化学等领域,因此关于线性形式的强稳定性的研究是很重要的.本文讨论
在当代科学与社会的广阔天地里,人们都可以看到一种叫做随机过程的数学模型:从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程,从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译,随机过程理论及其应用几乎无所不在.人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去（即当期以前的历史状态）对于预测将
概率论是有着广泛应用的一门学科,概率论极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础,近代极限理论的研究主要在于削弱对独立的限制使其更贴近实际便于验证与应用.随着金融市场的发展,人们面临的风险越来越复杂,风险是未来损失的不确定性,也就是未来不可预期的波动性,风险可以是由波动引起的,也可以是负债的波动引起的,怎样对风险进行准确的度量摆在了人们的面前.其中金融市场风险又起到了
上世纪60年代数学家们对黎曼流形上的微分算子特别是Laplace算子的特征值问题的研究得出了许多有用的结论,其中以1966年M. Kac得到的结论为代表.这些结论对特征值问题的研究及发展起到了促进作用.关于流形上微分算子的特征值问题至今任然是流形上分析的重要课题之一.特征值问题的研究成果有着广泛的应用,主要体现在数学及物理等学科中.将满足下列条件的问题称为Buckling问题其中Ω是n维欧氏空间I
共形体积泛函的第一变分是几何分析研究领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文对共形体积泛函的第一变分作了推导与证明,并在开始的部分给出了要用到的预备知识,全文内容具体安排如下：第一部分介绍了第一变分问题的研究背景和本文的内容结构.第二部分回顾了超曲面几何和共形几何的基本知识,对它们的基本定理也做了证明.第三部分是共形度量与基本方程的概念与计算问题,它们是进行
随着成像光谱技术的迅速发展,高光谱成像吸引了越来越广泛的应用,如环境监测,风险防范以及矿产勘探等.然而,受到成像传感器空间分辨率低的限制,一个像元通常包含了几种不同的组成成分,这就是所谓的混合像元.在实际中,这样的混合像元大量地存在于成像光谱仪所采集的图像中.因此,如何进行混合像元分解成为了深度解析高光谱数据的一个关键问题.所谓的高光谱解混,就是将一个混合像元分解为其中的基本组成成分以及每种成分在
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