机械臂按自由度的多少，可以分为冗余机械臂和非冗余机械臂。冗余机械臂由于有多余的自由度，因而比非冗余机械臂更为灵活，已日渐成为研究的重点。冗余机械臂有一个重要特性：能够进行自运动，即，在保持末端执行器位置（位姿）不变的情况下，各关节在关节空间内能够从一个初始的关节位置运动到期望的关节位置。这种自运动可以用于改善关节构形、躲避奇异点，增加灵活性和避障能力等，且在工业机器人的重复运动中也有着一定的意义；另一方面，以人手（也是一个冗余的生物力学系统）为例，在保持手掌不动的情况下，手臂也经常做前后左右晃动的动作，其也可以看作是一种自运动情况。由此可见，自运动研究也有一定的深层次的生物背景和意义。 为了克服其它自运动规划算法的不足，本文提出一种基于二次型性能指标优化的方法来统一规划机械臂的自运动轨迹，包括给定目标的自运动轨迹规划和不定目标的自运动轨迹规划。鉴于实际的机械臂都存在关节物理约束，在该二次型规划中将同时考虑关节极限和关节速度极限的躲避；随后，本文通过各种不同的机械臂仿真模型，如：平面多连杆机械臂、三维空间工作的PUMA560和PA10机械臂，对提出的自运动解析方案进行仿真验证，结果证明了该自运动规划方案的可行性与有效性。另外，本文也对机械臂的可操作性进行了分析。