负折射率介质是一种同时具有负的介电常数和负的磁导率的特殊人工合成介质,又被称为左手介质。负折射率介质具有很多天然介质所不具备的奇异物理特性。目前,负折射率介质已从微波段到光波段实现,这将拓展光束传输的研究领域,并导致光传输的许多新现象和新特性的出现,进而使人们有可能获得新的操控光的手段。负折射率介质的出现对材料、物理、电子和信息通信等领域产生了革命性的影响。本文结合负折射率介质的独特性质和传统激光光学的基本原理开展了负折射率介质中拉盖尔-高斯光束传输特性的研究,研究结果既有重要的科学意义,同时也有望拓展负折射率介质在操控光方面的应用范围,具有实际应用价值。本文的主要工作和取得的成果如下：第一,利用傍轴光束角谱理论推导了负折射率介质中拉盖尔-高斯光束的传输方程,通过研究拉盖尔-高斯光束的相位分布来分析光束的强度旋转特性。具体分析了光束模式参数、Gouy相、频率和色散对光束强度和相位旋转特性的影响。研究发现方位角相差是导致光束强度旋转的主要原因。负折射率引起的逆的Gouy相移将会导致光束强度反转。在正常色散区左手材料中光束的强度和相位旋转方向是相反的；而在反常色散区,左手材料中光束的强度和相位旋转方向是相同的。第二,研究了在梯度负折射率介质中拉盖尔-高斯光束的传输特性。建立了拉盖尔-高斯光束在梯度负折射率介质中的传输模型。理论证明了梯度负折射率介质折射率呈空间梯度分布的特性具有聚焦光束的效应,当聚焦效应与光束本身的衍射效应相平衡时,可以形成空间孤子,同时给出了形成空间孤子和空间呼吸子的条件。最后,研究了由等频率、等束腰宽度、同轴传输的拉盖尔-高斯孤子光束叠加而成的多模拉盖尔-高斯孤子光束在梯度负折射率介质中的旋转特性,理论证明梯度负折射率介质负的折射率导致拉盖尔-高斯光束分量具有负的瑞利距离和逆Gouy相移,后者导致多模拉盖尔-高斯光束横向光场的旋转方向发生反转；进一步研究发现,与常规的非均匀材料中孤子光束相比,传输特性的不同主要体现在旋转特性上,即逆的Gouy相移导致光束的旋转反向。