本文研究的是样条曲线的性质,在很多关于低次曲线的文章中,大部分都谈论的是二次居多。三次是建立在二次的基础上,在曲线的端点、曲率、G2连续性以及低次曲线的拼接等方面展开了研究。　　利用空间的4个点来形成样条曲线,并且这4个点可以协调曲线的形状。曲线无论怎么样改变,都会包含在这几点所构成的区域中。该方法是在Bézier的基础上进行的。这条曲线的端点曲率是有界的。该曲线具有自身的一些特征。文中给出了具体的绘制该曲线的步骤。由于这样的曲线端点具有G2连续性,可以对它们进行拼接。具有复杂形状的曲线就可以很好的产生。　　在给出生成具有良好性质的曲线后,可以由这些曲线来构造一个曲面。使用的方法就是网格构建法。曲线的生成有与其对应的一维变量。用二维变量就可以与曲面相对应。根据数据点及其它们的切矢,再选择合适的的插值方法。就可以得到曲面的表达式。在其上面的曲线有什么性质。也就决定了这个曲面的整体情况。曲面之间也可以拼接,但是在相连的时候,要符合一定的条件。　　通过上面使用的方法,得到的曲线与曲面。它的性质具有稳定性,不会因为具体情况的改变,而发生变化。在绘制曲线时,这种方法具有简单高效的作用。