由于带p-Laplacian算子的微分方程在热传导、化学工程、地下水流动等物理学和数学方面有广泛的应用,从而这类微分方程边值问题及其相关理论的研究,引起了广大学者的关注.另外,含有脉冲的微分方程与物理学、化学、人口动态、生物学、经济学等问题密切相关.近年来,带有p-Laplacian算子脉冲微分方程边值问题的研究成为一个非常热门的领域.本文利用锥理论、不动点理论以及不动点指数理论,研究了带有p-Laplacian算子脉冲微分方程的边值问题,得到了这些问题的正解存在性.本文共分为三章.在第一章中,我们研究了带p-Laplacian算子的三阶奇异脉冲微分方程多点边值问题的正解存在性.其中,φp(s)=|s|p-2s,p>1,φp-1=φq,1/p+1/q=1,且φp(s+t)≤2p-1[φp(s)+φp(t)],s,t≥0；α∈((0,1),[0,+∞)),允许a在t=0,1处奇异；我们通过运用不动点定理得到当f在超线性或次线性的条件时至少存在一个正解(详见第3页注1.1.1).在第二章中,我们研究了带p-Laplacian算子的四阶脉冲微分方程在积分边值条件下可变号问题的正解存在性.其中,J∈C[0,1],φp(s)是p-Laplacian算子,φp(x)=|x|p-1x, p>1,φp-1=φq,1/p+1/q=1,0=t01,φp-1=φq,1/p+1/q=1；h(t)在t=0,t=1处奇异,0