同调维数是研究代数的有力工具之一，本文的主要目的是引入余代数和余模的有限余表现维数，并利用其来研究余模和余代数.　　本论文的研究内容主要分为三部分:　　第一部分（即论文的第三章），首先引入了余模n-有限余表示的概念并研究了其基本性质;其次，引入了余凝聚余模和余凝聚余代数的概念，这两个概念分别是对余诺特余模和余诺特余代数的推广;最后研究了余凝聚余模的性质，并得到余凝聚余代数的一些等价条件.　　第二部分（即论文的第四章），引入余模和余代数有限余表现维数的概念并研究了其基本性质.证明了有限余生成左余模的有限余表现维数不为1，任一余代数的有限余表现维数不为1.对于左C-余模正合列0→ M→M→M"→0，证明了，若其中任两个余模的有限余表现维数是有限的，则第三个余模的有限余表现维数也是有限的.对于左余凝聚余代数C，我们还证明了C的有限余表现维数是所有余循环左余模的有限余表现维数的最小上界.　　第三部分（即论文的第五章），首先引入了FP-内射余模的概念，给出了FP-内射余模的等价条件;其次，引入了余模和余代数的FP-内射维数的定义，以及余代数的左有限余表现总体维数的定义;并给出了一个余模的FP-内射维数≤n的充要条件，证明了在一定条件下，左C-余模M的内射维数同它的FP-内射维数相等，建立了一些同调维数的等式和不等式.