【摘 要】
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文章主要关心一类带有扰动项的退化非线性椭圆方程组div(|?u|n-2?u)=h（u,?u）+f弱解的正则性,其中u（x）属于Soblev空间W1,n（?,Rm）,?∈Rn,f（x）属于给定的Orlicz空间L1 logαL（?,Rm）.作为重
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文章主要关心一类带有扰动项的退化非线性椭圆方程组div(|?u|n-2?u)=h（u,?u）+f弱解的正则性,其中u（x）属于Soblev空间W1,n（?,Rm）,?∈Rn,f（x）属于给定的Orlicz空间L1 logαL（?,Rm）.作为重要的工具,我们详细介绍了Orlicz空间的定义及相关性质。已有结果证明当f=0时,只要h属于Hardy空间,且其Hardy范数被?u的Ln范数控制,则方程所有的弱解都是H¨older连续的。我们主要证明了当f?=0时,h仍满足上述条件,只要α>n-1,则该非线性退化椭圆方程组的弱解是连续的。我们举例说明了条件α>n-1是最优的。作为应用,我们对带扰动项的高维H-system方程组div(|?u|n-2?u)=H（u）ux1∧···∧uxn+f证明了类似的结果。对该方程组,我们给出了另一种不同的证明方法。
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