【摘 要】
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粒子物理的标准模型(Standard Model,SM)是建立在SU(3)C(?)SU(2)L(?)U(1)Y规范群基础之上的可重整化理论。SM已被证实是描述自然界中的强相互作用、电磁相互作用以及弱相互作用的最好理论,它的理论预言几乎经受住所有实验的检验。虽然大型强子对撞机(Large Hadron Collider,LHC)上Higgs粒子的发现使得SM更加完善,但是依旧有很多问题SM无法给予合
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粒子物理的标准模型(Standard Model,SM)是建立在SU(3)C(?)SU(2)L(?)U(1)Y规范群基础之上的可重整化理论。SM已被证实是描述自然界中的强相互作用、电磁相互作用以及弱相互作用的最好理论,它的理论预言几乎经受住所有实验的检验。虽然大型强子对撞机(Large Hadron Collider,LHC)上Higgs粒子的发现使得SM更加完善,但是依旧有很多问题SM无法给予合理的解释。理论预言和实验结果仍然存在一定程度的偏差,这些问题的存在为超出SM的新物理(New Physics,NP)留下一定的空间。对于NP的探索,一方面可以从高能物理实验中直接去寻找NP信号;另一方面是间接的从味物理相关过程中探测NP信号。重味物理,尤其是B物理,在检验SM以及寻找NP存在等方面起着相当重要的作用。对B介子以及Λb重子衰变过程的研究近些年来成为一个比较活跃的领域之一。本学位论文主要基于不同NP模型研究B强子(B介子和Λb重子)衰变过程中的NP效应。本论文研究的NP模型分别有R宇称破缺超对称模型、标量leptoquark(LQ)模型和代非普适Z’模型。论文主体结构包括三个部分:第一部分(第一章和第二章)简要介绍重味物理研究现状及粒子物理SM理论;第二部分(第三章、第四章和第五章)是博士期间的研究工作,第三章和第四章分别在R宇称破缺超对称模型和标量LQ模型中给出B介子轻子味破坏过程Bs→li+lj-及B→K(*)li+lj-(i≠j)的NP效应。在研究过程中利用最新的实验数据限制出对应的NP耦合参数空间,经过计算和相应的数据分析我们发现限制得出的NP参数空间比以前的限制范围要强很多。同时对于目前没有被实验很好测量的部分物理量给出了相应理论预言值。通过一系列研究发现多个物理量的NP效应非常明显。第五章是在代非普适Z’模型下,研究b→sl+l-过程中的NP效应。首先利用螺旋度振幅的算法得到B介子纯轻和半轻衰变以及重子Λb半轻衰变过程中物理量的具体表达式,然后利用最新的实验数据对相应NP耦合参数空间进行相关限制。计算了Bs-Bs混合对b→s过程的参数空间的可能的约束结果。最后利用得到的耦合参数空间对其他物理量进行理论预言。通过研究发现相应衰变过程中多个物理量的NP效应都非常明显。最后一部分(第六章)是对全文的总结及对B物理未来发展的展望。随着高能物理实验的不断发展,期待着将来的实验会对本论文的结果和预测加以验证。本文的结果以及理论计算是对重味物理进一步的补充,同时也加深了对各种NP模型的理解和学习。
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变分法是非线性泛函分析中重要的基本方法之一.它的基本思想是把微分方程解的问题归结为相应泛函的临界点问题.本文利用变分法主要研究了带平面校准场的非线性Schrodinger方程基态解和极小能量解的存在性,带贝塞尔算子的分数阶Schrodinger-Poisson方程组解的存在性,带陡阱位势的分数阶Schrodinger-Poisson方程组的多解性及其集中性,和分数阶Schrodinger-Pois
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