椭圆型偏微分方程在工程技术科学与自然科学中的应用很广泛，许多重要的物理，力学学科的基本方程本身就是偏微分方程，许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述.因此，求解偏微分方程就变得很重要.本文主要研究Laplace方程与带导数项的p-Laplace方程的径向解.　　1、研究Laplace方程的边值问题{△u(x)=f（x）， x∈B1，u(x)=0， x∈(e)B1，径向正解的存在性.其中p＞n/2，‖f‖L(p)（B1）≤1，B1(c) Rn（n＞1）是以原点为中心的单位球.利用H(o)lder不等式取u(0)的上确界，然后利用球坐标变换证明其正解全是径向对称的.　　2、研究带导数项的p-Laplace方程△pu(t)+h(u)|u()|p=f（t，u（t)），t∈(0，∞)的径向解的存在性与唯一性.其中f是关于第二个变量非增的非负连续函数，函数u只依赖于t=|x|，x∈Rn，h:[0，∞）→[0,∞）是一个连续函数，利用变量代换v=ρ（u）=∫u0〔1/p-1∫t0h(s)〕ds将带导数项的p-Laplace方程转化为一般形式的p-Laplace方程△pv(t)=g(t,v),t∈(0,∞).　　当函数g(t，v)满足一定的条件时，利用迭代方法证明了带导数项的p-Laplace方程初值问题正解的存在性.然后利用Schauder不动点定理证明了带导数项的p-Laplace方程边值问题非负解的存在性与唯一性.