本文主要对两类具有变消耗的随机恒化器模型的随机特征与最优控制进行了研究,全文共分为三个章节:第一章为全文的绪论,主要介绍了本文的研究背景,主要工作和预备知识.第二章,研究了一类具有变消耗和Monod型吸收函数的随机恒化器模型.其中环境噪声由独立的标准布朗运动给出,且消耗系数反映了营养物质向微生物的转化,它是根据周围环境的营养物质而变化的.首先,利用随机Lyapunov函数,It(?)公式及Gronwall不等式,证明了随机系统存在全局唯一正解.其次,根据强大数定理等基本方法,通过对随机系统的详细研究,得到了微生物灭绝和均值强持久的充分条件.接下来,通过算子L及平稳分布存在唯一性的判定方法,进一步研究了随机系统唯一平稳分布的存在性.最后,进行了一些数值模拟,说明了理论结果和变消耗对微生物的影响.第三章,对一类具有变消耗和Contois型吸收函数的随机恒化器模型进行了研究.消耗常数依赖于极限营养物质,环境噪声由独立的标准布朗运动给出.首先,通过随机Lyapunov函数,It(?)公式和一些重要的不等式,证明了随机系统存在全局唯一正解.其次,研究了随机模型的随机特征,包括微生物的灭绝,均值强持久和随机模型唯一平稳分布的存在性.接着,通过Hamiltonian函数,证明了随机模型最优随机控制的必要条件.最后,进行了一些数值模拟用来说明理论结果和变消耗对微生物的影响.第四章,总结了全文内容并对研究工作进行了展望.