中国开放式基金自2001年开始已经历了7年的发展，并以其入门门槛低、申购赎回便捷和稳健投资等特点而受到广泛欢迎。随着中国金融市场的不断发展完善，股票市场与基金市场收益与波动的特点及它们之间的相关性也日益受到人们的重视。 目前对于股票指数和封闭式基金指数的波动性研究比较多，但没有对开放式基金整体收益率波动性质的相关研究，其中一个重要原因是目前并没有一个合适的权威指数来衡量开放式基金的运行情况。由于开放式基金在中国证券市场中的影响越来越大，对于其波动性的研究具有较强的理论和现实意义。 本文采用比较流行的ARCH族模型来研究中国开放式基金收益率的波动特点及其和股票市场之间的波动性质，并将运行特点应用于资本资产定价模型和投资组合理论。 本文第一部分首先对基金的现状、基金研究的方向做了概述，随后指出了现有的基金指数的不足，最后说明了建立基金指数的原因、方法和结果。由于上海和深圳证券交易所没有发布关于开放式基金的指数，而且目前一些企业发布的开放式基金指数由于编制方法的不足而不能反映本文所研究的基金市场的长期运行特点，因此本文首先编制开放式基金指数，包括股票型和债券型，作为后续研究的基础。 第二部分对基金指数收益率进行分析，建立相应的单变量GARCH模型，并进行波动持续性分析.结果发现股票型开放式基金指数可以用GARCH(1，1)模型来描述，且具有近似单位根，这表明当前的波动对未来有长久的影响。但债券型开放式基金指数有一个根在单位圆上，只能用IGARCH模型描述，这意味着其波动具有永久持续的特点。 在第三部分中，首先验证了股票指数也可以用GARCH(1，1)描述，再利用多变量GARCH模型来研究开放式基金指数和沪深股指之间的关系，并进行多变量GARCH波动持续性的实证。结果表明，股指也具有波动持续性特点，股票型开放式基金指数与上证综指、股票型开放式基金指数与深证成指都具有二元GARCH的单位根，其联合波动将长期持续下去。而股票型开放式基金指数和债券型开放式基金指数的二元GARCH没有单位根，当前的波动将在一段时间内影响逐渐消失。通过检验发现不存在一个线性组合来消除上述两个具有单位根的二元GARCH的波动持续性。实际上，中国目前不存在卖空机制，因此不能够对两种资产进行风险对冲从而达到资产组合减少波动的效果。其次，将多变量GARCH应用于CAPM(资本资产定价模型)。发现估计的股票基金指数的对数收益率和实际的收益率之间有一定的差别，取差值后发现其均值和股票交易成本一印花税非常接近，反映出考虑交易成本的CAPM模型在一定程度上能够给风险资产定价。最后，给出投资者在基金和股票之间进行资产配置的建议。结果发现在研究区间内，市场的平均收益率要低于股票型开放式基金，但风险却比其更大，因此配置股票型开放式基金是一个更理性的选择。接着计算出了股票型开放式基金和债券型开放式基金的投资组合曲线，发现由于股票型开放式基金和债券型开放式基金的平均相关性很强，因此不存在一个理论的最小方差点组合。