李双代数的结构是一个李代数结构容许一个偶空间上的李代数结构,在几何及数学物理中有着广泛的应用。因此,在多元李代数结构理论的研究中,一直在探讨具有类似双结构的多元李代数结构.3-李上代数及3-李双代数的定义近两年来才刚刚出现,其结构研究还是刚刚起步。因此首先研究低维数的3-李上代数及3-李双代数的结构是自然的问题。本文主要研究3-李双代数的结构分类。在低维3-李代数结构的分类及低维3-李上代数的结构分类基础上,分别研究导代数维数等于1的3-李代数(L,μbi)上的3-李双代数的结构.主要研究李双代数(L,μbi△d)与(L,μbi,△。)的结构分类,其中3-李代数(L,μbi)是导代数维数等于1的4维3-李代数,(L,△d)与(L,μbi,△e)是对偶3-李代数(L*,△d*)与对偶3-李代数(L*,△e*)的导代数维数分别等于3的4-维3-李上代数。证明了复数域上的不等价的(L,μbi,△d)与(L,μbi△e)类型的4-维3-李双代数共有3类,并给出了每一类的具体乘法表。　　论文共分4部分,第一部分介绍n-李代数、3-李双代数的研究背景及发展状况.第二部分给出论文要用到的基本概念及基本结论。第三部分给出了4-维3-李双代数(L,μbi,△d)的分类。第四部分对文章的研究内容进行了总结,并对后续工作进行了展望。