【摘 要】
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该文针对两类发展方程提出一种新型数值模拟方法--特征混合有限元方法.第一章中我们对小参数对流占优扩散问题提出了新的数值方法--特征混合有限元方法,即对方程的对流部分采
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该文针对两类发展方程提出一种新型数值模拟方法--特征混合有限元方法.第一章中我们对小参数对流占优扩散问题提出了新的数值方法--特征混合有限元方法,即对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解,以保证格式对未知函数及伴随向量的同时高精度逼近.第二章考虑Sobolev方程:对此方程仍采用特征混合有限元方法进行分析.在收敛性分析中采用新的论证方法处理由于特征方法和混合元方法的结合所带来的困难,并得到了混合元解及伴随向量函数的最优L<2>误差估计.数值例子说明了特征混合有限元方法的可靠性.
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