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设G是有限群，A是G的真正规子群。设ncc(A)表示A所包含G的共轭类个数，若ncc(A)=n，则称A是G的n-分解子群，在不会发生混淆的情况下也可简称A是n-分解的。令X为非空正整数集，且满足X={ncc(A)A(△)G}，则称G是X-分解的。
当X={1、n}，n≤10时，Ashrafi的一系列文献[5]-[9]刻画了X-分解的非完备群。在[1]中，他对X={1、2、3}进行了讨论，给出了所有互不同构的非完备X-分解群。本文将进一步研究这个问题，并决定出所有互不同构的非完备{1、2、5}-分解群。